প্রতিসরাঙ্ক

আপেক্ষিকতার সূত্র অনুযায়ী, কোনো তথ্য শুন্য মাধ্যমে আলোর বেগ অপেক্ষা দ্রুত হস্তান্তরিত করা সম্ভব নয়, কিন্তু তার মানে এই নয় যে প্রতিসরাঙ্ক ১ অপেক্ষা কম হতে পারবে না। প্রতিসরাঙ্ক পরিমাপ করে আলোর দশাবেগ যা তথ্য বহন করে না।[15] দশাবেগ হলো তরঙ্গের শীর্ষ যে বেগে চলে যা শুন্য মাধ্যমে আলোর বেগ অপেক্ষা বেশি হতে পারে। এরূপ হতে পারে প্লাজমার শোষণ মাধ্যমে বা এক্স-রশ্মির জন্য অনুনাদ কম্পাঙ্কের কাছাকাছি অবস্থানে। এক্স-রশ্মি অঞ্চলে প্রতিসরাঙ্ক ১ অপেক্ষা কম, তবে ১ এর খুব কাছাকাছি (কিছু ব্যতিক্রম ব্যতীত)।[16] উদাহরণস্বরূপ ${\displaystyle 30\ keV}$ শক্তি বিশিষ্ট ফোটন কণার জন্য পানির প্রতিসরাঙ্ক ${\displaystyle 0.99999974=1-2.6\times 10^{-7}}$।[16]

প্লাজমার একক অপেক্ষা কম প্রতিসরাঙ্কের একটি উদাহরণ হলো পৃথিবীর আয়নস্ফিয়ার।

সাম্প্রতিক গবেষণা হতে দেখা যায় যে, ঋণাত্মক প্রতিসরাঙ্ক বিশিষ্ট উপাদানের অস্তিত্ব রয়েছে। এরূপ হতে পারে যদি কোনো উপাদানের আপেক্ষিক ভেদনযোগ্যতা ও ব্যাপ্তিযোগ্যতা উভয়ই একইসাথে ঋণাত্মক হয়।[17] এটি পাওয়া যেতে পারে পর্যায়বৃত্তিকভাবে তৈরী মেটাউপাদানে।

আলোকীয় পথের দৈর্ঘ্য(ইংরেজিঃ Optical path length, OPL) হলো কোনো একটি ব্যবস্থায় আলোর অতিক্রান্ত জ্যামিতিক দৈর্ঘ্য এবং মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্কের গুণফল,[19]

${\displaystyle OPL=nd}$

এটি আলোকবিজ্ঞানের একটি গুরুত্বপূর্ণ ধারণা, কেননা এটি আলোর দশা নির্ধারণ করে এবং আলোর চলার পথে ব্যতিচার ও অপবর্তন নিয়ন্ত্রণ করে। ফারম্যাটের নীতি অনুযায়ী, আলোকীয় পথ যে দৈর্ঘ্য অনুসরণ করে তা-ই হলো আলোকরশ্মি।[1]

আলো যখন এক মাধ্যম হতে অপর মাধ্যমে স্থানান্তরিত হয়, তখন আলো দিক পরিবর্তন করে তথা প্রতিসরিত হয়। আলো যদি ${\displaystyle n_{1}}$ প্রতিসরাঙ্কের কোনো মাধ্যম হতে ${\displaystyle \theta _{1}}$ আপতন কোণে আপতিত হয়ে ${\displaystyle n_{2}}$ প্রতিসরাঙ্কের কোনো মাধ্যমে ${\displaystyle \theta _{2}}$ কোণে প্রতিসরিত হয়, তবে এই প্রতিসরণ কোণ পরিমাপ করা যায় স্নেলের প্রতিসরণের সূত্র দ্বারা,[19]

${\displaystyle n_{1}\sin \theta _{1}=n_{2}\sin \theta _{2}}$

আলো উচ্চতর প্রতিসরাঙ্কের কোনো মাধ্যমে প্রতিসরিত হলে প্রতিসরণ কোণ হবে ছোট এবং প্রতিসরিত আলোকরশ্মি অভিলম্বের দিকে সরে যাবে। আর আলো নিম্নতর প্রতিসরাঙ্কের কোনো মাধ্যমে প্রতিসরিত হলে প্রতিসরণ কোণ হবে বড় এবং প্রতিসরিত আলোকরশ্মি অভিলম্ব থেকে দূরে সরে যাবে।

যদি স্নেলের প্রতিসরণের সূত্র অনুযায়ী এমন কোনো প্রতিসরণ কোণ ${\displaystyle \theta _{2}}$ পাওয়া না যায়, অর্থাৎ

${\displaystyle {\frac {n_{1}}{n_{2}}}\sin \theta _{1}>1,}$

হয়ে তবে আলো অপর মাধ্যমে স্থানান্তরিত না হয়ে আলোর পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন ঘটবে।[21] এরকম ঘটনা ঘটে শুধুমাত্র যখন আলো উচ্চ আলোকীয় ঘনত্বসম্পন্ন কোনো মাধ্যম হতে নিম্ন আলোকীয় ঘনত্বসম্পন্ন কোনো মাধ্যমে প্রতিসরিত হয়। পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলনের জন্য আপতন কোণ, ${\displaystyle \theta _{1}}$ অবশ্যই ক্রান্তি কোণ অপেক্ষা বড় হতে হবে[22], যেখানে ক্রান্তি কোণ

${\displaystyle \theta _{c}=\arcsin {\biggl (}{\frac {n_{2}}{n_{1}}}{\biggr )}}$

প্রতিসরিত আলো ছাড়াও কোনো মাধ্যমে আপতিত আলোর কিছু অংশ প্রতিফলিত হয়। এক্ষেত্রে, আপতন কোণ ও প্রতিফলন কোণ পরস্পর সমান হয় এবং এই প্রতিফলিত আলোর পরিমাণ নির্ধারিত হয় তলের প্রতিবিম্বনের উপর। প্রতিবিম্বন ফ্রেস্নেল এর সূত্র হতে প্রতিসরাঙ্ক এবং আপতন কোণ জানার মাধ্যমে নির্ণয় করা যায় যা লম্ব আপতনের জন্য দাঁড়ায়[21]

${\displaystyle R_{0}=\left\vert {\frac {n_{1}-n_{2}}{n_{1}+n_{2}}}\right\vert ^{2}}$

সাধারণ কাচের জন্য বাতাসে, ${\displaystyle n_{1}=1}$ এবং ${\displaystyle n_{2}=1.5}$; তাই ৪% এর মত আপতিত আলো প্রতিফলিত হয়।[23] অন্যান্য আপতন কোণে প্রতিবিম্বন আলোর সমবর্তনের উপরও নির্ভর করে। ব্রূস্টার কোণ নামে পরিচিত একটি নির্দিষ্ট কোণে, সমবর্তিত আলো সম্পূর্ণভাবে স্থানান্তরিত হয়। এই কোণ দুটি মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক হতে পরিমাপ করা যায়,[1]

${\displaystyle \theta _{B}=\arctan {\biggl (}{\frac {n_{2}}{n_{1}}}{\biggr )}}$

কোনো একটি লেন্সের ফোকাস দূরত্ব নির্ধারণ করা হয় এর প্রতিসরাঙ্ক এবং তলের বক্রতার ব্যাসার্ধ ${\displaystyle R_{1}}$ ও ${\displaystyle R_{2}}$ দ্বারা। কোনো একটি সরু লেন্সের ক্ষমতা নির্ণয় করা হয় লেন্স প্রস্তুতকারকের সূত্র দ্বারা,[19]

${\displaystyle {\frac {1}{f}}=(n-1)({\frac {1}{R_{1}}}-{\frac {1}{R_{2}}})}$

এখানে ${\displaystyle f}$ হলো লেন্সের ফোকাস দূরত্ব।

আলোকীয় অণুবীক্ষণ যন্ত্রের বিশ্লেষণ ক্ষমতা পরিমাপ করা হয় প্রধানত এর অভিলক্ষ্য লেন্সের সংখ্যাসূচক অ্যাপারচার(NA) দ্বারা। এটি পরিমাপ করা হয় নমুনা ও লেন্সের মধ্যবর্তী স্থানের মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক ${\displaystyle n}$ এবং নমুনা ও লেন্সের বীক্ষণ কোণ হতে,[24]

${\displaystyle NA=n\sin \theta }$

এ কারণে অধিক বিশ্লেষণ ক্ষমতা পাওয়ার জন্য তেল নিমজ্জন পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়ে থাকে। এই পদ্ধতিতে অভিলক্ষ্য ও নমুনার মধ্যবর্তী স্থানে অধিক প্রতিসরাঙ্ক বিশিষ্ট তেল নিমজ্জন করা হয়।[24]

তড়িচ্চুম্বকীয় বিকিরণের প্রতিসরাঙ্ক

${\displaystyle n={\sqrt {\varepsilon _{r}\mu _{r}}}}$,

যেখানে ${\displaystyle \varepsilon _{r}}$ হলো উপাদানের আপেক্ষিক ভেদনযোগ্যতা ও ${\displaystyle \mu _{r}}$ হলো এর আপেক্ষিক ব্যাপ্তিযোগ্যতা।[25] প্রতিসরাঙ্ক ব্যবহার করা হয় আলোকবিজ্ঞানে ফ্রেস্নেলের সমীকরণ ও স্নেলের সূত্রে; আর আপেক্ষিক ভেদনযোগ্যতা ও ব্যাপ্তিযোগ্যতা ব্যবহার করা হয় ম্যাক্সওয়েলের সমীকরণসমূহে এবং ইলেক্ট্রনিক্সে। বেশিরভাগ প্রকৃতিতে প্রাপ্ত উপাদান আলোক কম্পাংকে অচৌম্বকীয় তথা ${\displaystyle \mu _{r}}$ এর মান প্রায় ১ কাছাকাছি। অতএব, প্রতিসরাঙ্ক প্রায় ${\displaystyle {\sqrt {\varepsilon _{r}}}}$। এই নির্দিষ্ট ক্ষেত্রে, জটিল আপেক্ষিক ভেদনযোগ্যতা ${\displaystyle {\underline {\varepsilon }}_{r}}$ এর সাথে বাস্তব ও কাল্পনিক অংশ ${\displaystyle \varepsilon _{r}}$ ও ${\displaystyle {\tilde {\varepsilon }}_{r}}$; এবং জটিল প্রতিসরাঙ্ক ${\displaystyle n}$, যার বাস্তব ও কাল্পনিক অংশ ${\displaystyle n}$ এবং ${\displaystyle \kappa }$নিম্নোক্তভাবে সম্পর্কিত

${\displaystyle {\underline {\varepsilon }}_{r}=\varepsilon _{r}+i{\tilde {\varepsilon }}_{r}={\underline {n}}^{2}=(n+i\kappa )^{2},}$

এবং এদের অংশকগুলো নিম্নরূপে সম্পর্কিতঃ[26]

${\displaystyle \varepsilon _{r}=n^{2}-\kappa ^{2}}$,

${\displaystyle {\tilde {\varepsilon }}_{r}=2n\kappa }$,

এবংঃ

${\displaystyle n={\sqrt {\frac {\left\vert {\underline {\varepsilon }}_{r}\right\vert +\varepsilon _{r}}{2}}},}$

${\displaystyle \kappa ={\sqrt {\frac {\left\vert {\underline {\varepsilon }}_{r}\right\vert -\varepsilon _{r}}{2}}},}$

যেখানে, ${\displaystyle \left\vert {\underline {\varepsilon _{r}}}\right\vert ={\sqrt {\varepsilon _{r}^{2}+{\tilde {\varepsilon }}^{2}}}}$ হলো জটিল মডুলাস।

কোনো সমতলীয় তড়িচ্চুম্বকীয় তরঙ্গের কোনো অপরিবাহী মাধ্যমে তরঙ্গ প্রতিবন্ধকতা,

${\displaystyle Z={\sqrt {\frac {\mu }{\varepsilon }}}={\sqrt {\frac {\mu _{0}\mu _{r}}{\varepsilon _{0}\varepsilon _{r}}}}={\sqrt {\frac {\mu _{0}}{\varepsilon _{0}}}}{\sqrt {\frac {\mu _{r}}{\varepsilon _{r}}}}=Z_{0}{\sqrt {\frac {\mu _{r}}{\varepsilon _{r}}}}=Z_{0}{\frac {\mu _{r}}{n}}}$

যেখানে ${\displaystyle Z_{0}}$ হলো শূন্য মাধ্যমে তরঙ্গ প্রতিবন্ধকতা, ${\displaystyle \mu }$ ও ${\displaystyle \varepsilon }$ হলো পরম ভেদনযোগ্যতা ও ব্যাপ্তিযোগ্যতা, ${\displaystyle \mu _{r}}$ ও ${\displaystyle \varepsilon _{r}}$ হলো আপেক্ষিক ভেদনযোগ্যতা ও ব্যাপ্তিযোগ্যতা।

এমন কোনো অচৌম্বকীয় মাধ্যমে যেখানে ${\displaystyle \mu _{r}=1}$,

${\displaystyle Z={\frac {Z_{0}}{n}}}$,

${\displaystyle n={\frac {Z_{0}}{Z}}}$।

অতএব, কোনো অচৌম্বকীয় মাধ্যমে প্রতিসরাঙ্ক হলো শূন্য মাধ্যম এবং ঐ মাধ্যমে তরঙ্গ প্রতিবন্ধকতার অনুপাত।

তাই দুটি মাধ্যমের মধ্যকার প্রতিবিম্বন প্রতিসরাঙ্ক এবং তরঙ্গ প্রতিবন্ধকতা, উভয় দ্বারাই প্রকাশ করা যায়ঃ

${\displaystyle R_{0}=\left\vert {\frac {n_{1}-n_{2}}{n_{1}+n_{2}}}\right\vert ^{2}=\left\vert {\frac {Z_{2}-Z_{1}}{Z_{2}+Z_{1}}}\right\vert ^{2}.}$

সাধারণভাবে, কাচের প্রতিসরাঙ্ক এর ঘনত্ব বৃদ্ধির সাথে সাথে বৃদ্ধি পায়। কিন্তু সকল সিলিকেট এবং বোরোসিলিকেট কাচে প্রতিসরাঙ্ক এবং ঘনত্বের মধ্যে সরলরৈখিক সম্পর্ক বিদ্যমান নয়। অপেক্ষাকৃতভাবে উচ্চ প্রতিসরাঙ্ক এবং নিম্ন ঘনত্ব পাওয়া যায় হালকা ধাতুর অক্সাইড যেমন, ${\displaystyle {\ce {Li2O}}}$, ${\displaystyle {{\ce {MgO}}}}$ যুক্ত কাচ হতে। আর এর বিপরীত বৈশিষ্টের কাচে ব্যবহার করা হয় ${\displaystyle {\ce {PbO, BaO}}}$।

অনেক ধরনের তেল (যেমন, জল্পাই তেল) এবং ইথাইল অ্যালকোহল - এদের ক্ষেত্রে উচ্চ প্রতিসরাঙ্ক, কিন্তু পানি অপেক্ষা নিম্ন ঘনত্ব দেখা যায়।

বাতাসের ক্ষেত্রে, গ্যাসের রাসায়নিক গঠনের পরিবর্তন না হলে ${\displaystyle n-1}$, গ্যাসের ঘনত্বের সমানুপাতিক।[27] অর্থাৎ এর থেকে আরো বলা যায় এটি আদর্শ গ্যাসের জন্য চাপের সমানুপাতিক এবং তাপমাত্রার ব্যস্তানুপাতিক।

মাঝে মাঝে, "গ্রুপ বেগ প্রতিসরাঙ্ক", যা সাধারণত গ্রুপ সূচক নামে পরিচিত, তা সংজ্ঞায়িতঃ

${\displaystyle n_{g}={\frac {c}{v_{g}}}}$

যেখানে ${\displaystyle v_{g}}$ হলো গ্রুপ বেগ। তবে এটি ${\displaystyle n}$ এর সাথে বিভ্রান্ত হওয়া যাবে না যা সবসময় দশাবেগের সাপেক্ষে সংজ্ঞায়িত। বিচ্ছুরণ কম হলে গ্রুপ বেগকে দশাবেগের সাথে সম্পর্কায়িত করা যায়,[21]

${\displaystyle v_{g}=v-\lambda {\operatorname {d} \!v \over \operatorname {d} \!\lambda },}$

যেখানে ${\displaystyle \lambda }$ হলো ঐ মাধ্যমে তরঙ্গদৈর্ঘ্য। তাই এক্ষেত্রে গ্রুপ সূচককে লেখা যায়,

${\displaystyle n_{g}={\frac {n}{1+{\frac {\lambda }{n}}{\operatorname {d} \!v \over \operatorname {d} \!\lambda }}}}$

যখন কোনো মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক শূন্য মাধ্যমে তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সাপেক্ষে জানা থাকে (ঐ মাধ্যমে তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পরিবর্তে), সংশ্লিষ্ট গ্রুপ বেগ ও সূচক দাঁড়ায় (সকল বিচ্ছুরণের মানের জন্য)[28]

${\displaystyle {\displaystyle v_{g}=c{\biggl (}n-\lambda _{0}{\operatorname {d} \!n \over \operatorname {d} \!\lambda _{o}}{\biggr )}^{-1},}}$

${\displaystyle n_{g}=n-\lambda _{0}{\operatorname {d} \!n \over \operatorname {d} \!\lambda _{0}},}$

যেখানে ${\displaystyle \lambda _{0}}$ হলো শূন্য মাধ্যমে তরঙ্গদৈর্ঘ্য।

ফিজাও এর পরীক্ষণ হতে দেখা যায়, যখন আলো কোনো চলমান মাধ্যমে স্থানান্তরিত হয়, তখন ${\displaystyle v}$ বেগে আলোর বেগের সাথে একই দিকে গতিশীল কোনো পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে এর বেগঃ

${\displaystyle V={\frac {c}{n}}+{\frac {v{\biggl (}1-{\frac {1}{n^{2}}}{\biggr )}}{1+{\frac {v}{cn}}}}\approx {\frac {c}{n}}+v{\biggl (}1-{\frac {1}{n^{2}}}{\biggr )}.}$

কোনো উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক এর সমবর্তন হওয়ার ক্ষমতার সাথেও সম্পর্কিত।

একটি কাগজের উপর স্থাপিত ক্যালসাইট স্ফটিকে কিছু অক্ষরের দ্বিগুণ প্রতিসরণ

কিছু উপাদানে প্রতিসরাঙ্ক নির্ভর করে সমবর্তন এবং আলোর চলার দিকের উপর।[19] একে বলা হয় বাইরেফ্রিঞ্জেন্স অথবা আলোক অ্যানিসট্রোপি।

বাইরেফ্রিঞ্জেন্ট উপাদানকে আড়াআড়ি সমবর্তকের মাঝে রাখলে তার ফলে বিভিন্ন রংএর উদভব ঘটতে পারে। এটিই ফটোইলাস্টিসিটির ভিত্তি।

একেবারে সাধারণ ক্ষেত্রে তথা একাক্ষিক বাইরেফ্রিঞ্জেন্সে, উপাদানের কেবল একটি বিশেষ দিক বিদ্যমান। এই অক্ষটি উপাদানের আলোক অক্ষ নামে পরিচিত।[1] এই অক্ষের উপর লম্ব রৈখিক সমবর্তিত আলো যা স্বাভাবিক প্রতিসরাঙ্ক ${\displaystyle n_{0}}$ অনুভব করবে, আর এই অক্ষের সাথে সমান্তরালে থাকা আলো অনুভব করবে অস্বাভাবিক প্রতিসরাঙ্ক ${\displaystyle n_{e}}$।[1] উপাদানের বাইরেফ্রিঞ্জেন্স হলো এই দুই প্রতিসরাঙ্কের পার্থক্য, ${\displaystyle \bigtriangleup n=n_{e}-n_{o}}$।[1] আলোক অক্ষের দিকে গতিশীল আলো বাইরেফ্রিঞ্জেন্স দ্বারা প্রভাবিত হবে না। অন্য চলার পথের জন্য আলো দুটি রৈখিকভাবে সমবর্তিত আলোকরশ্মিতে বিভক্ত হয়।

অনেক স্ফটিকই প্রকৃতিগতভাবে বাইরেফ্রিঞ্জেন্ট, কিন্তু আইসোট্রপিক উপাদানসমূহ যেমন, প্লাস্টিক এবং গ্লাসকে বহি:স্থ কোনো কাঙ্ক্ষিত বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রে স্থাপনের মাধ্যমে বাইরেফ্রিঞ্জেন্ট বানানো যায়। এই প্রভাবকে বলা হয় ফটোইলাস্টিসিটি এবং তা ব্যবহার করে গঠনে কাঠিন্য/দৃঢ়তা বের করা যায়। বাইরেফ্রিঞ্জেন্ট উপাদানকে আড়াআড়ি সমবর্তকের মাঝে স্থাপন করা হয়। বাইরেফ্রিঞ্জেন্টের পরিবর্তন সমবর্তনকে পরিবর্তন করে এবং সেই সাথে দ্বিতীয় সমবর্তকে স্থানান্তরিত আলোর পরিমাণেরও পরিবর্তন করে।

ট্রাইরেফ্রিঞ্জেন্ট উপাদানের ক্ষেত্রে, ডাইইলেক্ট্রিক ধ্রুবক একটি ২য় ক্রমের টেন্সর (৩ বাই ৩ ম্যাট্রিক্স)।

শক্তিশালী বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের উচ্চ তীব্রতার ফলে কোনো মাধ্যমে আলো চলার পথে মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্কের পরিবর্তন ঘটাতে পারে যা হতে অ-রৈখিক আলোকবিজ্ঞানের সৃষ্টি।[1] যদি প্রতিসরাঙ্ক বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের সাথে দ্বিঘাত আকারে পরিবর্তিত হয় (তীব্রতার সাথে সরলরৈখিকভাবে), একে বলা হয় আলোকীয় কার প্রতিক্রিয়া এবং এর ফলে স্ব-ফোকাসিং এবং স্ব-দশা মডুলেশন হয়।[1] যদি প্রতিসরাঙ্ক ক্ষেত্রের সাথে সরলরৈখিকভাবে পরিবর্তিত হয়, তবে তাকে বলা হয় পকেলের প্রতিক্রিয়া।

একটি নতি-সূচক উপবৃত্তীয় লেন্স যার প্রতিসরাঙ্ক ${\displaystyle n}$ ও অরীয় দূরত্ব ${\displaystyle x}$। এই লেন্স প্রচলিত লেন্সের মতোই আলোকরশ্মি ফোকাসিত করে।

যদি কোনো মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক ধ্রুব না হয়, বরং অবস্থানের সাথে সাথে ক্রমশ পরিবর্তিত হয়, তভে উপাদানকে বলা হয় নতি-সূচক অথবা GRIN মাধ্যম এবং একে নতি সূচক আলোকবিজ্ঞান বলা হয়।[1] এরকম কোনো মাধ্যমে চলমান আলো বাঁকতে বা ফোকাসিত হতে পারে। আর এই প্রভাব কাজে লাগিয়ে লেন্স, কিছু অপটিকাল ফাইবার এবং অন্যান্য যন্ত্রপাতি তৈরী করা যায়। কোনো আলোকীয় সিস্টেমে GRIN উপাদানের অন্তর্ভুক্তি সিস্টেমের কর্মক্ষমতা রক্ষা করে সিস্টেমকে সহজ করতে পারে, উপাদান সংখ্যা কমাতে পারে প্রায় তিন ভাগের এক ভাগ পর্যন্ত।[1] মানুষের চোখের স্ফটিকময় লেন্স হলো GRIN লেন্সের একটি উদাহরণ যার প্রতিসরাঙ্ক ভিতরের প্রকোষ্ঠে ১.৪০৬ হতে কম ঘনত্বের কর্টেক্সে প্রায় ১.৩৮৬ হতে পারে।[1] কিছু প্রচলিত মরীচিকা ঘটে বাতাসে স্থানিকভাবে পরিবর্তিত প্রতিসরাঙ্কের জন্য।

অনেক রিফ্রাক্টোমিটারের মূলনীতি

তরল এবং কঠিন পদার্থ পরিমাপ করা যায় রিফ্রাকটোমিটার দ্বারা। এগুলো মূলত পরিমাপ করে প্রতিসরণ কোণ অথবা পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলনের ক্রান্তি কোণ। ঊনবিংশ শতাব্দীর শেষদিকে আর্নেস্ট অ্যাবের বিকশিত ল্যাবরেটরি রিফ্রাকটোমিটার সর্বপ্রথম বাণিজ্যিকভাবে বিক্রয় শুরু হয়।[29] এই একই নীতি বর্তমানে ব্যবহার করা হয়। এই যন্ত্রে যে তরলের প্রতিসরাঙ্ক পরিমাপ করা হবে তার একটি পাতলা স্তর দুটি প্রিজমের মাঝে স্থাপন করা হয়। ${\displaystyle 90^{\circ }}$ পর্যন্ত আপতন কোণে আলো ঐ তরলে আপতিত করা হয় তথা তলের সমান্তরালে আলো আপতিত করা হয়। এক্ষেত্রে দ্বিতীয় প্রিজমের প্রতিসরাঙ্ক তরলের প্রতিসরাঙ্ক অপেক্ষা বেশি হওয়া প্রয়োজন যাতে তা পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলনের ক্রান্তি কোণ অপেক্ষা ছোট হয়। এই কোণটি পরিমাপ করা যায় কোনো টেলিস্কোপ দিয়ে দেখার মাধ্যমে, অথবা আধুনিক ফটোডিটেক্টর লেন্সের ফোকাল তলে স্থাপনের মধ্যমে। তরলের প্রতিসরাঙ্ক ${\displaystyle n}$ পরিমাপ করা যায় সর্বোচ্চ ট্রান্সমিশন কোণ ${\displaystyle \theta }$ হতে , ${\displaystyle n=n_{G}\sin \theta }$; যেখানে ${\displaystyle n_{G}}$হলো প্রিজমের প্রতিসরাঙ্ক।[30]

একটি হস্তচালিত রিফ্রাকটোমিটার যা দ্বারা ফলে বিদ্যমান চিনির পরিমাণ নির্ধারণ করা হয়

এ ধরনের যন্ত্র সাধারণত রাসায়নিক পরীক্ষাগারে নমুনা শনাক্তকরণ এবং মান নিয়ন্ত্রনে ব্যবহার করা হয়। হস্তচালিতগুলো ব্যবহার করা হয় কৃষিক্ষেত্রে এবং ইনলাইন প্রক্রিয়ার রিফ্রাকটোমিটার ব্যবহার করা হয় রাসায়নিক ও ঔষধ শিল্পে প্রক্রিয়া নিয়ন্ত্রনের কাজে।

মণিবিদ্যায় (gemology) ভিন্ন ধরনের রিফ্রাকটোমিটার ব্য বহার করা হয় রত্ন পাথরের প্রতিসরাঙ্ক পরিমাপ করার জন্য। এক্ষেত্রে রত্ন পাথরটি স্তাপন করা হয় উচ্চ প্রতিসরাঙ্কের প্রিজমে এবং তা নিচ হতে আলোকিত করা হয়। রত্ন এবং প্রিজমের মধ্যে আলোকীয় সংযোগ প্রাপ্তির জন্য একটি উচ্চ প্রতিসরাঙ্কের তরল ব্যবহার করা হয়। ক্ষুদ্র আপতন কোণের জন্য বেশিরভাগ আলো রত্ন-পাথরের মধ্য দিয়ে স্থানান্তরিত হলেও অধিক মানের আপতন কোণের জন্য প্রিজমে পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন ঘটে। এক্ষেত্রে ক্রান্তি কোণ সাধারণত পরিমাপ করা হয় টেলিস্কোপ দিয়ে দেখার মাধ্যমে।[31]