தனிமதிப்புச் சார்பு

தனிச் சார்பு ஒரு மெய்யெண்ணின் மதிப்பை மட்டுமே தருகிறது; குறியினை விட்டுவிடுகிறது. ஆனால் குறிச் சார்பு மதிப்பை விட்டுவிட்டு குறியை மட்டுமே தருகிறது. இவ்விரு சார்புகளுக்கு இடையேயுள்ள தொடர்பு:

${\displaystyle |x|=x\operatorname {sgn} (x),}$

x ≠ 0 எனில்,

${\displaystyle \operatorname {sgn}(x)={\frac {|x|}{x}}.}$

x ≠ 0 ஐத்தவிர மற்ற அனைத்து மெய்யெண்களுக்கும் தனிமதிப்புச் சார்பு வகையிடத்தக்கது. x ≠ 0 இல் இதன் வகைக்கெழு படிச்சார்பாக கிடைக்கும்.[3][4]

${\displaystyle {\frac {d|x|}{dx}}={\frac {x}{|x|}}={\begin{cases}-1&x<0\\1&x>0.\end{cases}}}$

 |x| இன் x ஐப் பொறுத்த இரண்டாம் வகைக்கெழு எங்கும் (பூச்சியத்தைத் தவிர) பூச்சியமாக இருக்கும்.

தனிமதிப்புச் சார்பின் எதிர்வகைக்கெழு:

${\displaystyle \int |x|dx={\frac {x|x|}{2}}+C,}$

இங்கு C, தொகையீட்டுக் காரணி.