کُل احتمال کا قانون

اگر واقعات ${\displaystyle A_{1},A_{2},\cdots ,A_{n}}$ کسی نمونہ فضا S کا بٹوارا ہوں، یعنی

${\displaystyle A_{1}\cup A_{2}\cup \cdots \cup A_{n}=S}$

تصویر 1

اور اس کے علاوہ یہ باہمی ناشمول واقعات بھی ہوں، یعنی

${\displaystyle A_{i}\cap A_{j}\cap =\Phi \,,\,i,j\in \{1,2,\cdots ,n\}}$

تو کسی واقعہ B کا احتمال یوں لکھا جا سکتا ہے (دیکھو تصویر 1):

${\displaystyle \Pr(B)=\sum _{k=1}^{n}\Pr(B\cap A_{k})}$

یا مشروط احتمال کا استعمال کرتے ہوئے

${\displaystyle \Pr(B)=\sum _{k=1}^{n}\Pr(B|A_{k})\Pr(A_{k})}$