کاشی شوارز نامساوات

ایک اندرونی حاصل ضرب فضا پر اگر دو سمتیہ ${\displaystyle \ u}$ اور ${\displaystyle \ v}$ ہوں تو

${\displaystyle {\langle u,v\rangle }^{2}\leq \langle u,u\rangle \langle v,v\rangle }$

• Cauchy-Schwarz inequlaity

جسے امثولہ کی تعریف استعمال کرتے ہوئے یوں بھی لکھا جا سکتا ہے

${\displaystyle {\langle u,v\rangle }^{2}\leq {\|u\|}^{2}{\|v\|}^{2}}$

یا

${\displaystyle |\langle u,v\rangle |\leq {\|u\|}{\|v\|}}$