பிளப்பி (வடிவவியல்)

தள வடிவவியலில் முக்கோணத்தின் ஒரு உச்சியின் வழியாக வரையப்படும் கோட்டுத்துண்டானது அம் முக்கோணத்தின் சுற்றளவை இருசமக்கூறிடுமானால் அது அம் முக்கோணத்தின் பிளப்பி (splitter) என அழைக்கப்படுகிறது.[1][2] பிளப்பிக் கோட்டுத்துண்டின் மற்றொரு முனை முக்கோணத்தின் எதிர்ப்பக்க வெளிவட்டம் அப் பக்கத்தினைத் தொடும் புள்ளியாக இருக்கும்[1][2] பிளப்பியின் இம் முனையானது முக்கோணத்தின் பிளக்கும் புள்ளி ( splitting point) எனப்படுகிறது[2]. மேலும் வெளித்தொடு முக்கோணத்தின் உச்சிகளில் ஒன்றாகவும், மான்டார்ட் உள்நீள்வட்டமானது முக்கோணத்தின் பக்கங்களைத் தொடும் புள்ளிகளில் ஒன்றாகவும் இப் புள்ளி அமையும்.[3]

ABC முக்கோணத்தின் நாகெல் புள்ளி -N (நீலம்). சிவப்புநிற முக்கோணம் வெளிதொடு முக்கோணம். ஆரஞ்சுநிற வட்டங்கள் முக்கோணம் ABC இன் வெளிவட்டங்கள். கோட்டுத்துண்டுகள் ATA, BTB, and CTC மூன்றும் முக்கோணம் ABC இன் பிளப்பிகள் .

ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று பிளப்பிகளும் அம் முக்கோணத்தின் நாகெல் புள்ளி வழியாகச் செல்கின்றன.[1] இதனால் நாகெல் புள்ளியானது "பிளப்பி மையம்" எனவும் அழைக்கப்படுகிறது.[2] முக்கோணத்தின் பிளப்பிகள் அம் முக்கோணத்தின் விழுகோடுகள் ஆகும்.

முக்கோணத்தின் சுற்றளவை இருசமக்கூறிடும் அனைத்துக் கோட்டுத்துண்டுகளையும் பிளப்பிகள் என சிலர் குறிப்பிடுவதுண்டு. முக்கோணத்தின் பக்கங்களின் நடுப்புள்ளிகளின் வழியாகச் சென்று முக்கோணத்தின் சுற்றளவை இருசமக்கூறிடும் வெட்டிகளும் (cleavers), சமனாக்கிகளும் ( equalizers), முக்கோணத்தின் பரப்பளவு மற்றும் சுற்றளவை இருசமக்கூறிடும் கோட்டுத்துண்டுகளும் இவ் வகையான கோட்டுத்துண்டுகளில் அடங்கும்[4].

மேற்கோள்கள்
  1. Ross Honsberger (1995), "Chapter 1: Cleavers and Splitters", Episodes in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry, Mathematical Association of America, pp. 1–14.
  2. Avishalom, Dov (1963), "The perimetric bisection of triangles", Mathematics Magazine 36 (1): 60–62.
  3. Juhász, Imre (2012), "Control point based representation of inellipses of triangles", Annales Mathematicae et Informaticae 40: 37–46, http://ami.ektf.hu/uploads/papers/finalpdf/AMI_40_from37to46.pdf.
  4. Kodokostas, Dimitrios (2010), "Triangle equalizers", Mathematics Magazine 83 (2): 141–146, doi:10.4169/002557010X482916.

வெளியிணைப்புகள்
  • Eric W. Weisstein, Splitter MathWorld இல்.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.