படிக அமைப்பு

கனசதுர படிகங்களில் வேவ்வேறு மில்லர் சுட்டெண்கள் கொண்ட தளங்கள்

ஒரு படிக அணிக்கோவையில் உள்ள திசையன்களையும் அணுத்தளங்களையும் (ℓmn) என்ற மூவெண் மில்லர் சுட்டெண் குறியீட்டால் விவரிக்கலாம். இந்த ℓ, m மற்றும் n என்ற திசைச் சுட்டெண்கள் ஒன்றுக்கொன்று 90° விலகியிருக்கும், எனவே அவை செங்குத்தானவைகள் ஆகும்.

வரையறைப்படி, (ℓmn) என்பது அலகுக்கூட்டின் ஆய அச்சுகளில் a₁/ℓ, a₂/m மற்றும் a₃/n என்ற மூன்று புள்ளிகளிலோ, அல்லது அவற்றின் பிற பன்மடிகளிலோ, வெட்டும் ஒரு தளத்தைக் குறிக்கும். அதாவது, மில்லர் சுட்டெண்கள் ஒரு அலகுக்கூட்டோடு ஒரு தளத்தின் வெட்டுப்புள்ளிகளின் எதிர்விகிதச்சமன்களாகும். ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட சுட்டெண்கள் சுழியம் என்றால் அத்தளம் அந்தந்த அச்சுகளை வெட்டவில்லை என்பது பொருள் (அதாவது முடிவிலியில் வெட்டு, அல்லது அத்தளம் அவ்வச்சிற்கு இணை ஆகும்). இணைத் தளங்களின் மில்லர் சுட்டெண்கள் சமமாகவே இருக்கும். ஏதேனும் ஒரு ஆய அச்சினை உள்ளடக்கிய ஒரு தளத்தின் மில்லர் சுட்டெண்களைக் கணக்கிட அத்தளத்திற்கு இணையான வேறொரு தளம் கொள்ளப்படும். ஒரு தளத்தின் மில்லர் சுட்டெண்கள் தமக்குள் பொதுக்காரணின் இல்லா முழுஎண்கள் ஆகும். எதிர்ம சுட்டெண்கள் அவற்றின் மீது இடப்படும் கோட்டினால் குறிக்கப்படும், (123) இவ்வாறு. ஒரு செங்குத்து ஆய திட்டத்தில், ஒரு தளத்தின் மில்லர் சுட்டெண்கள் அத்தளத்தின் செங்குத்து திசையனின் கார்ட்டீசியன் கூறுகள் ஆகும்.

(ℓmn) சுட்டெண்களால் குறிக்கப்படும் இணை அணிக்கோவை தளங்கள் இரண்டிற்கு இடையிலான குறைவான செங்குத்து தொலைவு d பின்வரும் வாய்ப்பாட்டால் தரப்படும்:

${\displaystyle d=2\pi /|\mathbf {g} _{\ell mn}|}$