வகையிடலின் அடுக்கு விதி

பழங்காலத்தில் ${\displaystyle x^{n}}$ (${\displaystyle n\geq 0}$ ) இன் கீழ் அமையும் பரப்பினைத் தரும் கவாலியரின் குவாடரேச்சர் வாய்ப்பாட்டின் நேர்மாறு விதியாக வகையிடலின் அடுக்கு விதி கருதப்பட்டது. தற்காலத்தில் வகையிடலின் அடுக்கு விதி முதலில் பெறப்பட்டு அதன் நேர்மாறு விதியாக தொகையிடல் விதி கருதப்படுகிறது.

${\displaystyle n\geq 1}$ எனில்,

${\displaystyle f(x)=x^{n}\!}$ இன் வகைக்கெழு,

${\displaystyle f'(x)=nx^{n-1},\!}$

${\displaystyle \left(x^{n}\right)'=nx^{n-1}.}$

வகையிடலின் நேரியல்புத் தன்மையைப் பயன்படுத்தி பல்லுறுப்புக்கோவையை வகையிடலாம்:

${\displaystyle \left(\sum _{r=0}^{n}a_{r}x^{r}\right)'=\sum _{r=0}^{n}\left(a_{r}x^{r}\right)'=\sum _{r=0}^{n}a_{r}\left(x^{r}\right)'=\sum _{r=0}^{n}ra_{r}x^{r-1}.}$

இதேபோல தொகையிடலில்:

${\displaystyle \int \!\left(\sum _{k=0}^{n}a_{k}x^{k}\right)\,dx=\sum _{k=0}^{n}{\frac {a_{k}x^{k+1}}{k+1}}+C.}$

• கணிதவியல், மேனிலை - முதலாம் ஆண்டு, தொகுதி - 2, தமிழ்நாட்டுப் பாடநூல் கழகம். பக்கம் 73. http://www.textbooksonline.tn.nic.in/Std11.htm
• Larson, Ron; Hostetler, Robert P.; and Edwards, Bruce H. (2003). Calculus of a Single Variable: Early Transcendental Functions (3rd edition). Houghton Mifflin Company. ISBN 0-618-22307-X.