முற்றொருமை உறுப்பு

(S,*) என்பது, கணம் S ம் அதில் வரையறுக்கப்பட்ட ஈருறுப்புச் செயலி * ம் சேர்ந்த குலமன் என்க.

S ன் ஒரு உறுப்பு e ஆனது S லுள்ள ஏதேனும் ஒரு உறுப்பு aக்கு

e * a = a எனில், e இடது முற்றொருமை எனவும்,

a * e = a எனில் e வலது முற்றொருமை எனவும் அழைக்கப்படுகிறது.

e இடது மற்றும் வலது முற்றொருமை இரண்டுமாக இருந்தால் அது இருபக்க முற்றொருமை அல்லது முற்றொருமை என அழைக்கப்படுகிறது.

கூட்டல் செயலைப் பொறுத்த முற்றொருமை, கூட்டல் முற்றொருமை (பெரும்பாலும் 0 எனக் குறிக்கப்படும்) எனவும் பெருக்கல் செயலைப் பொறுத்த முற்றொருமை, பெருக்கல் முற்றொருமை (பெரும்பாலும் 1 எனக் குறிக்கப்படும்) எனவும் அழைக்கப்படுகின்றன. வளையங்கள் போன்ற இரு ஈருறுப்புச் செயலிகளையும் கொண்ட கணங்களுக்கு இந்த இரு முற்றொருமைகளை வேறுபடுத்திக் காட்டுவதற்காகப், பெருக்கல் முற்றொருமை பலநேரங்களில் அலகு என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஆனால் வளையத்தில் சில சமயங்களில் அலகு என்பது நேர்மாறு உடைய உறுப்பைக் குறிப்பதற்கும் பயன்படுத்தப்படுவதையும் கருத்தில் கொள்ள வேண்டும்.