தானம் (கணிதம்)

இலக்கம் அல்லது எண் இலக்கம் (Digit, Numerical digit) என்பது, இடஞ்சார் குறியீட்டு எண்முறைகளில் எண்களைக் குறிக்க வெவ்வேறான சேர்வுகளில் பயன்படுத்தப்படும் குறியீடாகும்.

மதிப்பு வரிசைப்படி அமையும் பத்து மேற்கத்திய அராபிய எண்ணுருக்கள்

”விரல்கள்” என்ற பொருள்படும் digiti இலத்தீன் சொல்லிலிருந்து தோன்றியது இலக்கம் என்பதன் ஆங்கிலச் சொல்லான "digit" ஆகும்.[1] ஒருவரின் இரு கைகளிலுள்ள 10 விரல்களும், பதின்ம எண்முறையின் பத்து இலக்கங்களைக் குறிக்கின்றன (பழைய இலத்தீன் உரிச்சொல் decem இன் பொருள் 10 என்பதாகும்).[2]

ஒரு எண்முறையின் அடிமானம் முழுஎண்ணாக இருந்தால் அதில் பயன்படுத்தப்படும் இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை அடிமான என்ணின் தனி மதிப்பாக இருக்கும். எடுத்துக்காட்டாக, பதின்ம எண்முறையில் 10 இலக்கங்களும் (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), ஈரடிமான எண்முறையில் இரு இலக்கங்களும் (0,1) பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

பண்டைக் காலத்தில் தமிழர்கள் பயன்படுத்திய எண்களின் வரிவடிவங்களை எண்தானம் என்று அழைத்தார்கள் . இதனை கணக்கதிகாரம் என்ற நூலில் இருந்து நாம் அறியலாம் . இந்நூலில் உள்ள தானம் பற்றிய வெண்பா வருமாறு .

எண்ணளவு தான மிருபத்துநான் குவற்றில்
மண்ணளவு நென்னீர் வருமாகி - லொண்ணுதலாய்
ஓராறு மாறு மொருமூன்று மோரிரண்டும்
சீரான வேழுமெனச் செப்பு .

இவ்வெண்பாவின் படி, தானமானது 24 ஆகா இதில் மூன்று வகைகள் உள்ளன என்பதும் , அவை நிலவாய்த்தானம் , நெல்வாய்த்தானம் மற்றும் நீர்வாய்த்தானம் ஆகிய இம்மூன்று எனவும் தெளிவாகின்றது . இவற்றுள் நிலவாய்த்தானம் ஐந்தும் , நெல்வாய்த்தானம் ஏழும் , நீர்வாய்த்தானம் பன்னிரண்டும் ஆகா மொத்தம் இருபத்து நான்கு என அறியலாம்.