தசகோணம்

t பக்க அளவு கொண்ட ஒழுங்கு தசகோணத்தின் பரப்பு காணும் வாய்ப்பாடு:

${\displaystyle A={\frac {5}{2}}t^{2}\cot {\frac {\pi }{10}}={\frac {5t^{2}}{2}}{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}\simeq 7.694208843t^{2}.}$

மற்றொரு வாய்ப்பாடு:

${\displaystyle \scriptstyle A\,=\,2.5dt\,}$

d என்பது தசகோணத்தின் இரு இணைபக்கங்களுக்கு இடையேயுள்ள தூரம் அல்லது தசகோணம் அதன் ஒரு பக்கத்தை அடியாகக் கொண்ட நிலையில் தசகோணத்தின் உயரம்.

d -ன் மதிப்பு:

${\displaystyle \scriptstyle d\,=\,2t(\cos {54^{\circ }}\,+\,\cos {18^{\circ }})\,}$ .

ஓரலகு வட்டத்துக்குள் வரையப்பட்ட ஒரு ஒழுங்கு தசகோணத்தின் பக்க நீளம்:

${\displaystyle {\tfrac {-1+{\sqrt {5}}}{2}}={\tfrac {1}{\phi }}}$ ,

இங்கு ϕ = ${\displaystyle {\tfrac {1+{\sqrt {5}}}{2}}.}$ -தங்க விகிதம்.

ஒழுங்கு தசகோணத்தின் பத்து முனைகளையும், ஒவ்வொரு மூன்றாவது முனையுடன் இணைத்தால் ஒரு நட்சத்திர தசகோணம் {10/3} கிடைக்கும். , {10/2} நட்சத்திர தசகோணமானது இரண்டு ஐங்கோணங்களாகவும் (2{5}) மற்றும் {10/4} நட்சத்திர தசகோணமானது இரண்டு நட்சத்திர ஐங்கோணங்களாகவும் (2{5/2})உள்ளன.

மேலே குறிப்பிடப்பட்டுள்ள நட்சத்திர தசகோணங்களின் படங்கள் முறையே:

{10/3} நட்சத்திர தசகோணம்.

{10/2} or 2{5}

{10/4} or 2{5/2}

• Weisstein, Eric W., "Decagon", MathWorld.
• Definition and properties of a decagon With interactive animation