தகு வகுஎண் சார்பு

கணிதத்தில் ஒரு இயல் எண் n இன் தகு வகுஎண் கூட்டு (aliquot sum) அல்லது தகு வகுஎண் கூட்டுச்சார்பு (aliquot sum function) அல்லது தகு வகுஎண் சார்பு என்பது n இன் தகு வகுஎண்களின் கூட்டுத்தொகையைக் குறிக்கும். இதன் குறியீடு s(n) ஆகும்.

${\displaystyle s(n)=\sigma _{1}(n)-n}$ (இதில் ${\displaystyle \sigma _{1}(n)}$ , வகுஎண் சார்பு)

s(n), n இன் அனைத்து தகு வகுஎண்களின் கூட்டுத்தொகையைக் குறிக்கிறது. அதாவது n நீங்கலாக, n இன் மற்ற வகுஎண்களின் கூட்டுத்தொகையைத் தருகிறது.

நிறைவெண்களை அடையாளங்காண இச்சார்பு பயன்படுகிறது.

n ஒரு நிறைவெண் எனில், s(n) = n

n ஒரு மிகையெண் எனில், s(n) > n

n ஒரு குறைவெண் எனில், s(n) < n

தகு வகுஎண் கூட்டுச்சார்பைத் தொடர்ந்து செயற்படுத்துவதன் மூலம் n இன் தகு வகுஎண்களின் கூட்டுத் தொடர்முறையைப் (aliquot sequence) பெறலாம். இச்சார்பு கட்டுப்படுத்தப்பட்ட வகுஎண் சார்பு (restricted divisor function) எனவும் அழைக்கப்படும்.[1]

எடுத்துக்காட்டு: n = 15 எனில் 15, நீங்கலான அதன் வகுஎண்கள்: 1, 3, 5

s(15) = 1 + 3 + 5 = 9