ஜோசப் லூயி லாக்ராஞ்சி

இத்தாலிய பெற்றோருக்கு ட்யூரின் என்ற ஊரில் பிறந்தார். 17-வது வயதில் கல்லூரியில் படித்துக் கொண்டிருந்தபோது லாக்ராஞ்சியின் நாட்டமெல்லாம் பண்பாடு, இலக்கியம் இவைகளிலேயே இருந்தது. தற்செயலாக ஒரு சமயம் ஹாலியினுடைய ஒரு கட்டுரையில் கிரேக்கர்களுடைய வடிவியல் முறைகளைக் காட்டிலும் நியூடனுடைய நுண்கணிதமுறைகள் தாம் சாலச் சிறந்தவை என்று படித்தார். அந்த உந்துதலில் ஓரிரண்டாண்டுகளிலேயே பகுவியலில் அவர்காலத்தில் தெரிந்தவைகளை யெல்லாம் தானே கற்றுக் கொண்டு, பிற்காலத்தில் 1788 இல் வெளியாகப்போகிற தன் பகுநிலையியக்க வியலுக்கு விதைவிதைத்து முளையும் கண்டுகொண்டார். இந்த நூல் நிலையியக்கவியலுக்கு செய்த தொண்டும் மாற்றமும், நியூடனின் ஈர்ப்புவிதி வானவியலுக்கு செய்த புரட்சியை ஒத்தது.டியூரின்னில் இருக்கும்போது டியூரின் விஞ்ஞானக்கழகத்தின் முதல் சஞ்சிகை வெளிவந்தது. லாக்ராஞ்சிக்கு அப்போது வயது 23. அப்போதே அச்சஞ்சிகையின் கட்டுரைகளையெல்லாம் சரிபார்த்து பிரசுரிக்கும் ஆசிரியர் பொறுப்பையெல்லாம் அவர் சுமந்ததோடு மட்டுமல்லாமல் அவருடைய சொந்தப் படைப்பாக 'பெருமமும் சிறுமமும்' (Maxima & Minima) என்ற கட்டுரையையும் அச்சஞ்சிகைக்களித்தார்.அவ்வாராய்ச்சிக் குறிப்புகளில் அவர் தான் உண்டு பண்ணப் போகும் 'மாறுபாடுகளின் நுண்கணிதம்' (Variational Calculus) எப்படியெல்லாம் நிலையியக்கவியலை பிற்காலத்தில் மாற்றப்போகிறது என்பதை கோடிட்டு காண்பித்தார். இன்னும் நிகழ்தகவுக் கோட்பாட்டிற்கு நியூட்டனின் வகையீட்டு நுண்கணிதத்தைப் பயன்படுத்தினார். இது போதாதென்று ஒலியின் கணிதக் கோட்பாட்டில் ஒரு சிறப்பான திருப்பத்தை ஏற்படுத்தினார்.ஒரேநேர்கோட்டிலுள்ள காற்றுத்துகள்கள் துகளுக்குத்துகள் தாவும் அதிர்வினால் எப்படி செயலாற்றும் என்பதை அலசுவதன்மூலம், நீர்ம (fluid) இயக்கவியலின் ஒரு பகுதியாகவே அதுவரை ஆராய்ச்சி செய்யப்பட்டு வந்த ஒலி இயலை மாற்றி, நெகிழ்திறமுள்ள துகள்களின் கூட்ட இயக்கவியலின் ஆதிக்கத்தில் ஒலி இயல் வரும்படிச் செய்தார். இதைத்தவிர, கணித இயலாளர்களினூடே பல ஆண்டுகளாக பரவலாக நடந்துகொண்டிருந்த ஒரு வாதப்பிரதிவாதத்திற்கு முடிவு கட்டும் முயற்சியில் வெற்றி பெற்றார். இப்பிரச்சினை அலைவதிர்வுக்குட்பட்ட ஒரு நூற்கயிறு அல்லது கம்பியைப்பற்றியது.இதன் சரியான கணித முறைப்படுத்தல் என்ன என்பது பிரச்சினை.23-வது வயதுக்குள் இத்தனையையும் சாதித்த லாக்ராஞ்சியை, அறிவியல் உலகும் அறிவியலாளர்களைப் போற்றி வளர்த்த அரசுகளும், அக்காலத்தில் (இக்காலத்திலும் தான்) உயர்மட்டத்தில் வைக்கப்பட்ட ஆய்லர், பெர்னொவிலி முதலிய கணிதமேதைகளுக்கு சமமாகக் கருதினதில் வியப்பொன்றுமில்லை.

சந்திரனின் வட்டவிளிம்பிற்கருகிலுள்ள பகுதிகள் மறைந்து தோன்றுவது போன்ற அலையாடு தோற்றம் வானவியலில் ஒரு தலையாய பிரச்சினையாக இருந்தது. இம்மணுலகிலிருந்து பார்க்கும்போது எப்பொழுதும் திங்கள் ஏறக்குறைய ஒரே முகத்தைக் காண்பிப்பதேன்? நியூடனின் ஈர்ப்பு விதிகளிலிருந்து இதை உய்த்துணரத் தக்கதா? இப்பிரச்சினையின் வேர் 'மூன்று கோளங்களின் பிரச்சினை' என்று அன்றிலிருந்து இன்றுவரை ஆராயப்பட்டுக்கொண்டிருக்கும் பிரச்சினையே. திங்களின் அலையாடுதல் பிரச்சினையை விடுவித்ததற்காக லாக்ராஞ்சிக்கு 1764 இல் பிரெஞ்சு விஞ்ஞான அகடெமியினுடைய உயர்மட்ட பரிசு (Grand Prize) கிடைத்தது. இதைத் தொடர்ந்து அவ்வகடெமி மற்றுமொரு பிரச்சினையை விடுவிக்கச்சொல்லி அதற்கும் லாக்ராஞ்சிக்கே பரிசு கொடுத்தது. 1772, 1774, 1778 களில் இதே மாதிரி இன்னும் மூன்று பரிசுகளைத்தட்டிக்கொண்டார்.

முப்பதாவது வயதில் லாக்ராஞ்சி பெர்லினுக்கு அழைக்கப்பட்டு, அகேடெமியின் இயற்பியல்-கணிதவியல் பிரிவிற்கு இயக்குனராக நியமிக்கப்பட்டார். இவ்விதம் அழைத்தவர் அக்காலத்தில் 'ஐரோப்பாவிலேயே பெரிய அரசன் நானே' என்று தன்னை பறைசாற்றிக்கொண்ட ஃபிரெடெரிக். இருபது ஆண்டுகள் லாக்ராஞ்சியிடமிருந்து ஆய்வுக்கட்டுரைகள் ஒன்றன்பின் ஒன்றாகத் தொடர்ந்து வந்துகொண்டே இருந்தன. அகெடெமியில் அவருக்கு வேறு பாடம் நடத்தவோ பேசவோ எந்தக் கட்டுப்பாடும் இல்லை. அரசன் ஃபிரெடெரிக்கும் லாக்ராஞ்சியின் மேதையினால் மட்டுமல்லாது அவரது அன்பும் ஆதரவும் சார்ந்த பண்பினாலும் மிக்க மகிழ்ச்சி அடைந்தார்.

லாக்ராஞ்சியின் நான்கு வர்க்கத் தேற்றம்

லாக்ராஞ்சியின் தேற்றம்

1. E.T. Bell. Men of Mathematics. Pelican Books. 1937 2. Heinrich Tietze. Famous Problems of Mathematics. Graylock Press. 1965