சுரங்களின் அறிவியல்

மேற்கத்திய சுரங்கள் 'A', 'B', 'C' ,... போன்ற குறியீடுகளால் வழங்கப்படுகின்றன. எழுத்து வடிவத்தில் 'A', 'B', 'C' ,... என்று குறிப்பிட்டாலும் பாடும்போது சுரங்களை குறிப்பதற்கு

'டோ', 'ரி', 'மி', 'ஃபா', 'ஸோ', 'லா', 'தீ'

என்று வழங்குகிறார்கள். இவை முறையே,

'ஸ', 'ரி', 'க', 'ம', 'ப', 'த', 'நி'

ஆகிய சுரஸ்தானங்களுக்கு சமானமாகும்.

இந்த சுரங்களின் அதிர்வெண்ணின் பின்னணியில் சுவாரஸ்யமான கணிதமும், இயற்பியலும் இருக்கிறது!

அதிர்வலைகளின் நிறமாலையில் (spectrum), ஒரு சிறு பகுதி மட்டுமே மனிதனின் காதுகளால் கேட்கக்கூடிய ஒலியினை எழுப்பக் கூடியவை. இவற்றின் அதிர்வெண் 16 Hz முதல் 16,000 Hz வரை. அவற்றில் 1000 Hz முதல் 16,000 Hz வரையுள்ள பகுதியில்தான் காதுகளும், ஒலியை புரிந்துகொள்ள மூளையும் நன்றாக உணர முடியும். அதிலும் அதிலுள்ள ஒவ்வொரு அதிர்வெண் ஒலியையும் நம் காதுகளால் வேறுபடுத்தி அறிய இயலாது. எடுத்துக்காட்டாக அதிர்வெண் 240 Hz ஒலிக்கும், 241 Hz ஒலிக்கும் வேறுபாடு எதுவும் நம் கேள்வியில் தெரியாது.

ஒலிநிறமாலையை எண்மங்களாகப் (octave) பிரித்துக் கொள்ளலாம். மனிதர்களால் கிட்டத்தட்ட மூன்று முதல் ஐந்து எண்மங்களில் ஒலி எழுப்ப முடியும். எண்மங்களின் தொடக்க அதிர்வெண் f1 என்றால், முடியும் அதிர்வெண் தொடங்கிய அதிர்வெண்ணின் இரண்டு மடங்காக, 2 x f1 ஆக இருக்கும். விளக்குவதற்காக வேண்டி, ஒரு எண்மத்தை மட்டும் எடுத்துக்கொள்வோம். ஒரு எண்மத்தில் இருக்கும் ஒலி அதிர்வுகளை அதிர்வெண் வாரியாக பிரித்துக் கொள்ளலாம். ஒவ்வொரு அதிர்வெண்ணுக்கும் இடைவெளி, 1.059 இன் மடங்கு என்று வைத்துக்கொள்ளலாம். உதாரணத்திற்கு, ஒரு ஒலி அதிர்வின் எண் 240 Hz என்றால், அதற்கு அடுத்த அதிர்வெண், 240 x 1.059 = 254 Hz ஆக இருக்கும்.

இப்படியே, 240,254,269,...என்று, பன்னிரெண்டு வரை செல்லும், பதிமூன்றாவது மடங்கு, தொடங்கிய 240 Hz க்காட்டிலும் இரண்டு மடங்காக இருக்கும்!. அதன் பின் அடுத்த ஆக்டேவ் துவங்கும். ஆக, ஒரு எண்மத்தில் 12 அதிர்வெண் ஒலிகள். இதிலிருந்து 12 என்னும் எண்ணுக்கும் சுரங்களின் எண்ணிக்கைக்கும் உள்ள ஒற்றுமையை அறிந்துகொள்ளலாம். 12 சுரங்களின் அதிர்வெண் இடைவெளியும் 1.509 Hz இன் மடங்குகள்தான்.

மேற்கத்திய சங்கீதத்தில் மேற்சொன்ன பன்னிரெண்டு அதிர்வெண் கணக்கும், 240 Hz போன்றதொரு நிலையான அதிர்வெண் ஆக்டேவ் தொடக்கமும் பின்பற்றப்படுகிறது. இந்திய சங்கீதத்தில் இதுபோன்ற கட்டுப்பாடுகள் இல்லை. மேலும் இதை முதல் நிலையாக கொண்டு அதற்கு மேல் ‘கமகம்’ என்ற சொல்லப்படும் வழிமுறையையும் சேர்த்து, அடுத்த நிலையில் பயணிக்கிறார்கள். இம்முறை 16ஆம் நூற்றாண்டு பிரெஞ்சுச் சங்கீதத்திலும் இருந்ததாக சொல்லப்படுகிறது. எளிமை வேண்டி, அவை மேற்கத்திய சங்கீத வழக்கத்தில் அவ்வளவாக இல்லை. (Beatles, Simon போன்றவர்களின் ஆல்பங்களில் அவ்வப்போது காணலாம்).