சக்திச் சொட்டெண்

ஒரு குவாண்டம் தொகுதியை விபரிப்பதற்கு எத்தனை குவாண்டம் எண்கள் தேவை என்பதற்குப் பொதுவான விடை எதுவும் கிடையாது. எனினும் ஒரு தொகுதியைப் பற்றி முழுமையாகப் பகுப்பாய்வு செய்வதற்கு, அத்தொகுதி தொடர்பில் எத்தனை குவாண்டம் எண்கள் உள்ளனவென்ற தகவல் தேவைப்படும். எந்தவொரு குவாண்டம் தொகுதியும் குவாண்டம் ஹமில்ட்டோனியன் H என்பதால் விபரிக்கப்படும். தொகுதி ஒன்றின் ஒரு குவாண்டம் எண் ஆற்றல் தொடர்பானது. அது ஹமில்டோனியனின் ஈஜென்பெறுமானம் ஆகும். அத்துடன் ஹமில்ட்டோனியனுடன் தொடர்புள்ள ஒவ்வொரு இயக்கி O க்கும் ஒரு குவாண்டம் எண் உண்டு. ஒரு தொகுதி கொண்டிருக்கக்கூடிய குவாண்டம் எண்கள் இவையே.

நான்கு சக்திச் சொட்டெண்கள் ஒரு அணுவினுள் உள்ள இலத்த்திரன்களின் நிலையை முழுமையாக விளக்கப் பயன்படுகின்றன. பௌலியின் தணிக்கை விதிப்படியே இலத்திரன்களுக்குச் சக்திச் சொட்டெண்கள் வழங்கப்படுகின்றன. அதாவது ஒரு அணுவிலுள்ள எந்தவிரு இலத்திரன்களுக்கும் நான்கு சக்திச் சொட்டெண்களும் சர்வசமமாக இருக்க முடியாது. நான்கு சக்திச் சொட்டெண்கள்:

• முதன்மைச் சக்திச் சொட்டெண் (n)
• திசைவிற் சக்திச் சொட்டெண் (ℓ)
• காந்தச் சக்திச் சொட்டெண் (m)
• கறங்கற் சக்திச் சொட்டெண் (s)

இவற்றில் முதன்மைச் சக்திச் சொட்டெண் (n) என்பது இலத்திரன்கள் அமையும் பிரதான சக்திப் படிக்கு வழங்கப்படும் சக்திச் சொட்டெண் ஆகும். உதாரணமாக நாம் கருதும் ஒரு இலத்திரன் முதலாம் சக்தி மட்டத்தில் காணப்பட்டால் அதற்கு n=1 என்ற சொட்டெண் வழங்கப்படும். இவ்வெண் பொதுவாக காலல் மற்றும் உறிஞ்சல் நிறமாலையைத் தோற்றுவிக்கும் இலத்திரன் பாய்ச்சல்களுடன் தொடர்புபட்ட ஆராய்ச்சிகளில் வெளியிடப்படு/ உள்ளெடுக்கப்படும் போட்டோனின் அலைநீளத்தை அளவிடப் பயன்படுகின்றது.

n = 1, 2, ... .

உதாரணமாக ஒரு சோடியம் (Na) அணுவை எடுத்து நோக்குவோமானால் அதில் அதன் தரை நிலையில் இலத்திரன்கள் 3 பிரதான சக்தி மட்டங்களில் வலம் வருகின்றன. எனவே அதன் முதல் மட்டத்தில் உள்ள 2 இலத்திரன்கள் n=1 எண்ணையும், இரண்டாவதில் உள்ள 8 இலத்திரன்கள் n=2 எண்ணையும், மூன்றாம் மட்டத்திலுள்ள 1 இலத்திரன் n=3 எண்ணையும் கொண்டிருக்கும்.[2]

திசைவிற் சக்திச் சொட்டெண் ((ℓ)) கருதப்படும் இலத்திரன் உள்ள உப சக்திமட்ட ஒழுக்கு வகையை விபரிக்கப் பயன்படும். ஒரு n பிரதான சக்தி மட்டத்தில் 0 தொடக்கம் (n-1) வரையான உபசக்தி மட்டங்கள் காணப்படும். இதில் 0 எனப்படும் எண் s வகை ஒழுக்கையும், 1 எனப்படும் எண் p ஒழுக்கையும், 2 எண் d ஒழுக்கையும், 3 எண் f ஒழுக்கையும் குறிக்கின்றன. s தொடக்கம் f வரை சக்தி சிறிதளவு அதிகரிப்பதுடன் அவ்வொழுக்கு வகைகளின் வடிவமும் எண்ணுக்கேற்றபடி மாற்றமடைகின்றன. உதாரணமாக s ஒழுக்கு கோள வடிவத்தில் இருக்கும்; p ஒழுக்கு டம்பல் வடிவத்தில் இருக்கும். உதாரணமாக சோடியம் அணுவின் இரண்டாம் சக்தி மட்டத்தில் 0 (s) மற்றும் 1 (p) எண்களில் ஒழுக்குகள் உள்ளன.

காந்தச் சக்திச் சொட்டெண் ஒவ்வொரு ஒழுக்கு வகையிலும் உள்ள ஒழுக்குகளின் எண்ணிக்கையைக் குறிக்கின்றது. இவை m= -(ℓ) தொடக்கம் +(ℓ) வரையான பெறுமானங்களில் ஒழுக்குகள் உள்ளன. ஒரே சக்திமட்டத்திலுள்ள ஒரே வகை ஒழுக்குகளின் சக்தியும், வடிவமும் சமமாகும். உதாரணமாக p ஒழுக்கை எடுத்து நோக்குவோமாயின் அதில் -1, ,0 +1 என மூன்று ஒழுக்குகள் உள்ளன.

சக்திச் சொட்டெண்களுக்கிடையிலான தொடர்பு
ஒழுக்கு வகை	பெறுமானம்	m உக்கு உரிய பெறுமானங்களின் எண்ணிக்கை (ஒழுக்குகளின் எண்ணிக்கை)
s	${\displaystyle \ell =0,\quad m=0}$	1
p	${\displaystyle \ell =1,\quad m=-1,0,+1}$	3
d	${\displaystyle \ell =2,\quad m=-2,-1,0,+1,+2}$	5
f	${\displaystyle \ell =3,\quad m=-3,-2,-1,0,+1,+2,+3}$	7
g	${\displaystyle \ell =4,\quad m=-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4}$	9

கறங்கற் சக்திச் சொட்டெண் (s) என்பது ஓர் ஒழுக்கில் உள்ள இலத்திரனின் திசையைக் குறிப்பதாக அமைகின்றது. ஓர் ஒழுக்கில் அதிகப்படியாக இரண்டு இலத்திரன்கள் மாத்திரமே வலம் வர முடியம். அவ்வாறு 2 இலத்திரன்கள் ஒரு ஒழுக்கில் அமையப்பெற்றால் அவை இரண்டும் எதிரெதிர்த் திசைகளில் வலம் வருகின்றன. இவ்விலத்திரன்களுக்கு கறங்கற் சக்திச் சொட்டெண்களாக +1/2 மற்றும் -1/2 என்பன வழங்கப்படும்.