எதிர் சமச்சீர் அணி

நேரியல் இயற்கணிதத்தில் ஒரு சதுர அணியின் இடமாற்று அணியானது மூல அணியின் எதிரணியாக இருந்தால் அச்சதுர அணி எதிர் சமச்சீர் அணி (skew-symmetric matrix) எனப்படும்[1])

−A = A^T.

எடுத்துக்காட்டு:

கீழுள்ள அணி ஒரு எதிர்-சமச்சீர் அணியாகும்.

A={\begin{bmatrix}0&2&-1\\-2&0&-4\\1&4&0\end{bmatrix}}

இவ்வணியின் இடமாற்று அணி:

A^{T}={\begin{bmatrix}0&-2&1\\2&0&4\\-1&-4&0\end{bmatrix}}=-A

மேற்கோள்கள்

Richard A. Reyment; K. G. Jöreskog; Leslie F. Marcus (1996). Applied Factor Analysis in the Natural Sciences. Cambridge University Press. பக். 68. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்:0-521-57556-7.
Arthur Cayley (1847). "Sur les determinants gauches [On skew determinants]". Crelle's Journal 38: 93–96. Reprintend in Cayley, A. (2009). "Sur les Déterminants Gauches". The Collected Mathematical Papers. 1. பக். 410. doi:10.1017/CBO9780511703676.070. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்:978-0-511-70367-6.

மேலதிக வாசிப்புக்கு

Howard Eves (1980). Elementary Matrix Theory. Dover Publications. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்:978-0-486-63946-8.
Suprunenko, D. A. (2001), "Skew-symmetric matrix", in Hazewinkel, Michiel, Encyclopedia of Mathematics, Springer, பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்:978-1556080104, http://www.encyclopediaofmath.org/index.php?title=S/s085720
Aitken, A. C. (1944). "On the number of distinct terms in the expansion of symmetric and skew determinants.". Edinburgh Math. Notes.

வெளியிணைப்புகள்

"Antisymmetric matrix". Wolfram Mathworld.
{{cite web|url=http://www.tu-chemnitz.de/mathematik/hapack/%7Ctitle=HAPACK – Software for (Skew-)Hamiltonian Eigenvalue Problems|

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] Richard A. Reyment; K. G. Jöreskog; Leslie F. Marcus (1996). Applied Factor Analysis in the Natural Sciences. Cambridge University Press. பக். 68. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்:0-521-57556-7.

[2] Arthur Cayley (1847). "Sur les determinants gauches [On skew determinants]". Crelle's Journal 38: 93–96. Reprintend in Cayley, A. (2009). "Sur les Déterminants Gauches". The Collected Mathematical Papers. 1. பக். 410. doi:10.1017/CBO9780511703676.070. பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்:978-0-511-70367-6.