সিগমা অ্যালজেব্রা

একটি সেট X এর সিগমা অ্যালজেব্রা হচ্ছে X এর সাবসেটের একটি অশূন্য সেট যা এর সদস্য সেটের পূরক ও গণনাযোগ্য সংযোগের অধীনে আবদ্ধ। একটি সিগমা অ্যালজেব্রা সর্বদাই একটি অ্যালজেব্রা, তবে গণনাযোগ্য অসীম সংখ্যক অপারেশানকে সম্ভব করার জন্যে এতে অতিরিক্ত শর্ত যুক্ত করা হয়েছে।

ধরা যাক X একটি সেট। তাহলে Σ একটি সিগমা অ্যালজেব্রা যদি:

1. Σ একটি অশূন্য সেট হয়: অর্থাৎ অন্তত একটি ${\displaystyle A\subset X}$ হচ্ছে Σ এর সদস্য,
2. Σ সেটের পূরক অপারেশনের অধীনে আবদ্ধ হয়: যদি ${\displaystyle A\in \Sigma }$ হয়, তবে ${\displaystyle A^{c}\in \Sigma }$ এবং
3. Σ গণনাযোগ্য সেট সংযোগের অধীনে আবদ্ধ: যদি ${\displaystyle A_{1},A_{2},A_{3},\ldots \in \Sigma }$ হয়, তাহলে ${\displaystyle A_{1}\cup A_{2}\cup A_{3}\cup \ldots =\bigcup _{i=1}^{\infty }A_{i}\in \Sigma }$।