প্যাস্কেলের ত্রিভূজ

গণিতে, প্যাস্কেলের ত্রিভূজ-এর গুরুত্ব অপসীম। দ্বিপদী উপপাদ্য, ২ এর ঘাত যোগফলের অনুক্রম সহ বিভিন্ন গাণিতিক ধারার অভিব্যক্তি প্রকাশে সহায়তা করে। ফ্রান্স-এর গণিতবিদ, ব্লেইজ প্যাস্কেল-এর নাম অনুসারে এই ধারার নামকরন করা হয়েছে।

প্যাস্কেলের ত্রিভূজে, উপরোক্ত সারির দুটি সংখ্যার যোগফলে অনুগামী সারির সংখ্যাগুলো নির্ণয় করা হয় এবং প্রথম পদ শূণ্য, পরের পদটি এক; এবং শেষ পদ শূণ্য ও তার আগের পদটি এক হয়।

প্রথমে, ধারাটির প্রথম লাইন ০-১-০ দিয়ে শুরু হয়। এর ঠিক নিচে পরের লাইটিতে, ০ দিয়ে ধারাটি শুরু হয়, যার পরবর্তী সংখ্যাটি প্রথম দুই পদের যোগফল, ০+১=১, এবং পরের পদটি শেষের দুই পদের যোগফল, ১+০=১; এবং শেষ পদটি ০ হয়। ফলে দ্বিতীয় লাইনটির হয়, ০-১-১-০। তৃতীয় লাইনের ক্ষেত্রে, প্রথম পদটি, দ্বিতীয় লাইনের প্রথম ও দ্বিতীয় পদের যোগফল ০+১=১, দ্বিতীয় পদটি দ্বিতীয় ও তৃতীয় পদের যোগফল ১+১=২, তৃতীয় পদটি তৃতীয় ও চতুর্থ পদের যোগফল ১+০=১; এবং শেষ পদটি ০ হয়, এবং লাইনটি হয় ০-১-২-১-০। এই ক্রম অনুসারে পরবর্তী লাইন গুলো চলতে থাকে।