পাউলি মেট্রিক্স

মেটিক্সগুলো হারমিশিয়ান এবং ইউনিটারি। এছাড়াও এদের বৈশিষ্ট্য হচ্ছে,

• ${\displaystyle \sigma _{1}^{2}=\sigma _{2}^{2}=\sigma _{3}^{2}={\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}}=I}$ যেখানে ${\displaystyle I}$ অভেদক মেট্রিক্স।
• ${\displaystyle \sigma _{1}\sigma _{2}=i\sigma _{3}\,\!}$

${\displaystyle \sigma _{3}\sigma _{1}=i\sigma _{2}\,\!}$

${\displaystyle \sigma _{2}\sigma _{3}=i\sigma _{1}\,\!}$

এবং প্রতিবিনিময়যোগ্যতা, সকল ${\displaystyle i,j}$ এর জন্য

${\displaystyle \sigma _{i}\sigma _{j}=-\sigma _{j}\sigma _{i}}$

উপোরোক্ত বৈশিষ্ট্যগুলি এক সাথে লেভি-সিভিটা চিহ্ন ( ${\displaystyle \varepsilon _{abc}}$) আর ক্রোনেকার ডেল্টার ( ${\displaystyle \delta _{ab}}$) সাহায্যে লেখা যেতে পারে :

${\displaystyle {\begin{matrix}[\sigma _{a},\sigma _{b}]&=&2i\varepsilon _{abc}\,\sigma _{c}\\[1ex]\{\sigma _{a},\sigma _{b}\}&=&2\delta _{ab}\cdot I\end{matrix}}}$