দ্বিঘাত সমীকরণ

এই সূত্রের প্রমাণটি হল—

${\displaystyle ax^{2}+bx+c=0}$
${\displaystyle \implies x^{2}+{\frac {bx}{a}}+{\frac {c}{a}}=0}$ [a দিয়ে ভাগ]
${\displaystyle \implies x^{2}+{\frac {b}{a}}*x=-{\frac {c}{a}}}$
${\displaystyle \implies x^{2}+2*x*{\frac {b}{2a}}+({\frac {b}{2a}})^{2}=({\frac {b}{2a}})^{2}-{\frac {c}{a}}}$;[উভয়পক্ষে ${\displaystyle ({\frac {b}{2a}})^{2}}$ যোগ]
${\displaystyle \implies (x+{\frac {b}{2a}})^{2}={\frac {b^{2}-4ac}{4a^{2}}}}$
${\displaystyle \implies x+{\frac {b}{2a}}=\pm {\frac {\sqrt {b^{2}-4ac}}{2a}}}$;[ বর্গমূল]
${\displaystyle \implies x={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}}$ [ প্রমাণিত]

বহুল পরিচিত গোল্ডেন রেশিও ${\displaystyle x^{2}-x-1=0}$ এই দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান করে পাওয়া যায়।

বৃত্ত এবং অন্যান্য কনিক যেমন উপবৃত্ত, অধিবৃত্ত, পরাবৃত্তের সমীকরণ দুই চলক বিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ।

• সরলরৈখিক সমীকরণ
• পরাবৃত্ত