গাণিতিক যুক্তিবিজ্ঞান
গাণিতিক যুক্তিবিজ্ঞান (ইংরেজি: Mathematical logic) গণিতের একটি শাখা যেখানে সেট, সংখ্যা, প্রমাণ, গণনা, ইত্যাদি মৌলিক গাণিতিক ধারণাগুলি কীভাবে বিধিগত ব্যবস্থাসমূহে সংকেতায়িত (encoded) হয়, তা নিয়ে আলোচনা করা হয়।
গাণিতিক যুক্তিবিজ্ঞানকে সাধারণত কিছু উপশাখায় ভাগ করা হয় যেমন মডেল তত্ত্ব, প্রমাণ তত্ত্ব, সেট তত্ত্ব, পুনরাবৃত্তি তত্ত্ব, ইত্যাদি। গাণিতিক যুক্তিবিজ্ঞানের গবেষণা গণিতের ভিত্তির গবেষণায় অবদান রেখেছে।
গাণিতিক যুক্তিবিজ্ঞানকে ইংরেজিতে পূর্বে symbolic logic ও metamathematics নামেও ডাকা হত।
কম্পিউটার বিজ্ঞানের সাথে সম্পর্ক
কম্পিউটার বিজ্ঞানের অনেক আদি প্রবক্তারা ছিলেন গণিতবিদ ও যুক্তিবিদ।
কম্পিউটার বিজ্ঞানের অধীত গণনীয়তা তত্ত্ব গাণিতিক যুক্তিবিজ্ঞানে অধীত গণনীয়তা তত্ত্বের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত, তবে এদের লক্ষ্যের পার্থক্য আছে। কম্পিউটার বিজ্ঞানীরা বাস্তব প্রোগ্রামিং ভাষা ও বাস্তবায়নযোগ্য গণনীয়তার ওপর জোর দেন, অন্যদিকে গাণিতিক যুক্তিবিজ্ঞানীরা সাধারণত একটি তাত্ত্বিক ধারণা হিসেবে গণনীয়তা নিয়ে কাজ করেন এবং অ-গণনীয়তা নিয়েও কাজ করেন।
সহায়ক পাঠ্য
- The London Philosophy Study Guide offers many suggestions on what to read, depending on the student's familiarity with the subject:
বহিঃসংযোগ
- Mathematical Logic around the world
- Polyvalued logic
- forall x: an introduction to formal logic, by P.D. Magnus, is a free textbook.
- Detlovs, Vilnis, and Podnieks, Karlis (University of Latvia) Introduction to Mathematical Logic. A hyper-textbook.
- Stanford Encyclopedia of Philosophy: Classical Logic—by Stewart Shapiro.
উৎসপঞ্জি
- Barwise, Jon, ed. (1977) Handbook of Mathematical Logic, Amsterdam: North-Holland.
- George Boolos, John Burgess, and Richard Jeffrey (2002) Computability and Logic, 4th ed. Cambridge University Press. আইএসবিএন ০-৫২১-০০৭৫৮-৫.
- Enderton, Herbert (2002) A mathematical introduction to logic, 2nd ed. Academic Press.
- Hamilton, A. G. (1988) Logic for Mathematicians Cambridge University Press.
- Wilfrid Hodges, 1997. A Shorter Model Theory. Cambridge University Press.
- Mendelson, Elliott (1997) Introduction to Mathematical Logic, 4th ed. Chapman & Hall.
- A. S. Troelstra & H. Schwichtenberg (2000) Basic Proof Theory, 2nd. ed. (Cambridge Tracts in Theoretical Computer Science). Cambridge University Press. আইএসবিএন ০-৫২১-৭৭৯১১-১.