மாறிலிச் சார்பு

• ${\displaystyle f:A\rightarrow B\,}$ என்பது மாறிலிச் சார்பு எனில்,

${\displaystyle \forall g,h:C\rightarrow A,f\circ g=f\circ h\,}$

எடுத்துக்காட்டு:

${\displaystyle f,g,h:\mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R} \,}$

${\displaystyle f(x)=2,g(x)=x^{2},h(x)=x+1,\forall x\in \mathbb {R} \,}$

${\displaystyle f\circ g(x)=f(g(x))=f(x^{2})=2\,}$

${\displaystyle f\circ h(x)=f(h(x))=f(x+1)=2\,}$

${\displaystyle \Rightarrow f\circ g=f\circ h\,}$

• எந்தவொரு சார்புடனும் மாறிலிச் சார்பு f இன் தொகுப்புச் சார்பும் ஒரு மாறிலிச் சார்பாகவே இருக்கும்.
• மெய்யெண்களின் ஒரு இடைவெளியில் வரையறுக்கப்பட்ட மெய்மதிப்புச் சார்பு f இன் அனைத்து வகைக்கெழுக்களும் பூச்சியமாக இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே, அது ஒரு மாறிலிச் சார்பாக இருக்கும்.
• ஆட்களமும் இணையாட்களமும் ஒரே கணமாகக் கொண்ட மாறிலிச் சார்பு தன்னடுக்கானது
• இடவியல் வெளிகளுக்கிடையே வரையறுக்கப்பட்ட மாறிலிச் சார்புகள் தொடர்ச்சியானவை

• Herrlich, Horst and Strecker, George E., Category Theory, Allen and Bacon, Inc. Boston (1973)
• Constant function பிளாநெட்மேத்தில்