சாரசு விதி

சாரசு விதி (Sarrus' rule, Sarrus' scheme) என்பது, ஒரு 3×3 அணியின் அணிக்கோவையின் மதிப்பினைக் கணக்கிடும் நினைவி முறையாகும். இவ்விதி, பிரெஞ்சு கணிதவியலாளர் பியர்ரே பிரெடெரிக் சாரசுவின் பெயரால் அழைக்கப்படுகிறது.

சாரசு விதி: 3×3 அணியின் அணிக்கோவையின் மதிப்பு, படத்தில் திடக்கோடுகளாக உள்ள மூலைவிட்ட உறுப்புகளின் பெருக்குத்தொகைகளின் கூட்டுத்தொகையிலிருந்து இடைக்கோடுகள் குறிக்கும் மூலைவிட்ட உறுப்புகளின் பெருக்குத்தொகைகளின் கூட்டுத்தொகையைக் கழிக்கக் கிடைக்கும் விடையாகும்.

சாரசு விதியைப் பயன்படுத்தி 3×3 பொதுஅணியின் அணிக்கோவையைக் காணல்:

${\displaystyle M={\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{pmatrix}},}$

• மூன்றாவது நிரலுக்கு வலப்புறம் முதல் இரண்டு நிரல்களையும் மீண்டும் எழுதிக் கொள்ள மொத்தம் ஐந்து நிரல்கள் இருக்கும்.
• மேல்முனையிலிருந்து கீழ்நோக்கி அமையும் மூலைவிட்ட உறுப்புகளின் பெருக்குத்தொகைகளின் கூட்டுத்தொகையைக் கணக்கிட வேண்டும்.
• கீழிருந்து மேல்நோக்கி அமையும் மூலைவிட்ட (இடைவிட்டக் கோடுகள்) உறுப்புகளின் பெருக்குத்தொகைகளின் கூட்டுத்தொகையைக் கணக்கிட வேண்டும்.
• முதல் கூட்டுத்தொகையிலிருந்து இரண்டாவது கூட்டுத்தொகையைக் கழிக்கக் கிடைப்பது அணிக்கோவையின் மதிப்பாகும்.

${\displaystyle \det(M)={\begin{vmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{vmatrix}}=a_{11}a_{22}a_{33}+a_{12}a_{23}a_{31}+a_{13}a_{21}a_{32}-a_{31}a_{22}a_{13}-a_{32}a_{23}a_{11}-a_{33}a_{21}a_{12}.}$

நெடுவரிசை அமைப்பு கொண்ட மாற்று முறை

இதேமுறையில் 2x2 அணிகளின் அணிக்கோவை:

${\displaystyle \det(M)={\begin{vmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{vmatrix}}=a_{11}a_{22}-a_{21}a_{12}.}$