கிரமரின் விதி

n தெரியாக்கணியங்களைக் கொண்ட n ஒருங்கமை சமன்பாடுகளையுடைய தொகுதியொன்றைக் கருதுக, இதன் தாயப் பெருக்கல் வடிவம் வருமாறு:

${\displaystyle Ax=b\,}$

${\displaystyle (1)\,}$

இங்கு n x n தாயம் ${\displaystyle A}$ ஒரு பூச்சியமல்லாத துணிகோவையைக் கொண்டுள்ளது. மேலும் காவி ${\displaystyle x=(x_{1},\ldots ,x_{n})^{\mathrm {T} }}$ மாறிலிகளின் நிரல் காவியாகும்.

இப்போது தேற்றப்படி, இத்தொகுதி ஒரேயொரு தீர்வை மட்டுமே கொண்டுள்ளது. தீர்வுத்தொடையின் தனித்தனிப் பெறுமானங்கள் பின்வருமாறு தரப்படும்.

${\displaystyle x_{i}={\frac {\det(A_{i})}{\det(A)}}\qquad i=1,\ldots ,n\,}$

இங்கு ${\displaystyle A_{i}}$ என்பது ${\displaystyle A}$ யின் iவது நிரலை நிரல் காவி ${\displaystyle b}$ கொண்டு பிரதியிடுவதன் மூலம் உருவாகும் தாயமாகும்.

இவ்விதி மெய்யெண் புலம் மட்டுமன்றி எந்தவொரு புலத்திலும் குணகங்களையும் தெரியாக் கணியங்களையும் கொண்டுள்ள சமன்பாட்டுத் தொகுதிக்கும் பொருந்தும்.

1. Cramer, Gabriel (1750). "Introduction à l'Analyse des lignes Courbes algébriques" (French) 656-659. Geneva: Europeana. பார்த்த நாள் 2012-05-18.
2. MacLaurin, Colin (1748). A Treatise of Algebra, in Three Parts.. http://archive.org/details/atreatisealgebr03maclgoog.
3. Carl Benjamin Boyer (1968). A History of Mathematics (2nd ). Wiley. பக். 431.
4. Katz, Victor (2004). A History of Mathematics (Brief ). Pearson Education. பக். 378–379.
5. Hedman, Bruce A. (1999), "An Earlier Date for "Cramer's Rule"", Historia Mathematica 4(26): 365–368, doi:10.1006/hmat.1999.2247