எதிர் இணைகரம்

வடிவவியலில் எதிர் இணைகரம் (antiparallelogram, contraparallelogram[1], crossed parallelogram[2]) என்பது ஒரு நாற்கரம். இந்த நாற்கரத்தில் இணைகரத்தைப் போல அடுத்தடுத்து அமையாத இரண்டு சோடி பக்கங்கள் சர்வசமமாக இருக்கும். ஆனால் இணைகரம் போலில்லாமல், இரண்டு எதிர்ப் பக்கங்கள் ஒன்றையொன்று வெட்டிக்கொள்ளும்.

ஓர் எதிர் இணைகரம்.

பண்புகள்

ஒவ்வொரு எதிர் இணைகரத்திற்கும் அதன் சந்திப்புப் புள்ளி வழியாக செல்லும் ஒரு சமச்சீர் அச்சு உண்டு. இச்சமச்சீர்த்தன்மையினால் இதற்கு இரண்டு சமகோணங்களும் இரண்டு சோடி சமபக்கங்களும் உள்ளன.[2] பட்டங்கள், இருசமபக்க சரிவகம், எதிர் இணைகரம் மூன்றும் சேர்ந்து ஒரு சமச்சீர் அச்சுடைய நாற்கரங்களின் அடிப்படைத் தொகுதிகளுள் ஒன்றாக அமையும். ஓர் எதிர் இணைகரத்தின் குவிவு மேற்பரப்பு (convex hull) ஒரு இருசமபக்க சரிவகமாகும். ஒரு இருசமபக்க சரிவகத்தின் இணையில்லா பக்கங்கள் மற்றும் மூலைவிட்டங்கள் ஓர் எதிர் இணைகரத்தை அமைக்கும். [3]

ஒவ்வொரு எதிர் இணைகரமும் ஒரு வட்ட நாற்கரமாக அமையும். அதாவது அதன் நான்கு உச்சிகளும் ஒரே வட்டத்தின் மேல் அமையும்.

மேற்கோள்கள்
  1. Erik Demaine; Joseph O'Rourke (professor) (2007), Geometric Folding Algorithms, Cambridge University Press, pp. 32–33, பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்:978-0-521-71522-5.
  2. Bryant, John; Sangwin, Christopher J. (2008), "3.3 The Crossed Parallelogram", How round is your circle? Where Engineering and Mathematics Meet, Princeton University Press, pp. 54–56, பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண்:9780691131184, http://books.google.com/books?id=iIN_2WjBH1cC&pg=PA54.
  3. Whitney, William Dwight; Smith, Benjamin Eli (1911), The Century Dictionary and Cyclopedia, The Century co., p. 1547, http://books.google.com/books?id=ownpAAAAMAAJ&pg=PA1547.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.