1729 (எண்)

ஆயிரத்து எழுநூற்று இருபத்தொன்பது அல்லது இராமானுச எண் அல்லது 1729 (One Thousand Seven Hundred and Twenty-Nine அல்லது Ramanujan Number) என்பது தமிழ் எண்களில் ௧௭௨௯ என்பதைக் குறிக்கும் இந்து-அராபிய எண் ஆகும்.[1] 1729 என்பது 1728இற்கும் 1730இற்கும் இடைப்பட்ட இயற்கை எண்ணாகும்.

← 1728 1729 1730 →
← 0 1k 2k 3k 4k 5k 6k 7k 8k 9k →
முதலெண்ஆயிரத்து எழுநூற்று இருபத்தொன்பது
வரிசை1729ஆவது
ஆயிரத்து எழுநூற்று இருபத்தொன்பதாவது
காரணியாக்கல்7 · 13 · 19
காரணிகள்1, 7, 13, 19, 91, 133, 247, 1729
ரோமன்MDCCXXIX
கிரேக்க முன்குறி,αψκθ
இரும எண்110110000012
முன்ம எண்21010013
நான்ம எண்1230014
ஐம்ம எண்234045
அறும எண்120016
எண்ணெண்33018
பன்னிருமம்100112
பதினறுமம்6C116
இருபதின்மம்46920
36ம்ம எண்1C136

ஜி. எச். ஹார்டி சீனிவாச இராமானுசன் நோய்வாய்ப்பட்டிருந்த சந்தர்ப்பத்தில் அவரைப் பார்க்கச் சென்றபோது தனது வாகன இலக்கமான 1729 என்பது சுவாரசியமற்ற இலக்கம் என்றார்.[2] உடனே, சீனிவாச இராமானுசன் அவ்வெண் சுவாரசியமானது என்று கூறி, அவ்வெண்ணை இரு வெவ்வேறு வழிகளில் இரு கனங்களின் கூட்டுத்தொகையாக எழுதலாமென்றார்.[3]

அவ்விரு வழிகளும் பின்வருமாறு:-

[4]

காரணிகள்

1729இன் நேர்க் காரணிகள் 1, 7, 13, 19, 91, 133, 247, 1729 என்பனவாகும்.[5]

இயல்புகள்
  • 1729 ஓர் ஒற்றை எண்ணாகும்.
  • 1729 என்பது இரண்டு நேர்க் கனங்களின் கூட்டுத்தொகையாக இரண்டு வழிகளில் எழுதக்கூடிய மிகவும் சிறிய எண் ஆகும்.
  • 1729 ஒரு கார்மைக்கேல் எண்ணாகும்.[6]

மேற்கோள்கள்
  1. ஹார்டி-இராமானுசன் எண் (ஆங்கில மொழியில்)
  2. 1729 (எண்) (ஆங்கில மொழியில்)
  3. ஜி. எச். ஹார்டியின் மேற்கோள்கள் (ஆங்கில மொழியில்)
  4. ஹார்டி-இராமானுஜன் எண் (ஆங்கில மொழியில்)
  5. ஓர் எண்ணின் காரணிகள் அனைத்தும் (ஆங்கில மொழியில்)
  6. வொல்பிராம் அல்பா (ஆங்கில மொழியில்)
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.